生：老师您好。
师：同学们好，请坐。
师：计算是数学学习的基础，本学期我们学习了多位数乘一位数、多位数除以一位数，这节课我们一起进行回顾整理。课前同学们对于这两部分知识自主进行了整理，老师看到同学们认真整理知识点，真为你们感到高兴。下面是一位同学整理的结果，你看它的形式多新颖啊，用了两棵树，可是你有什么建议要送给他吗？
生：他画的虽然很好，但是可以再整理得全面一点，也就是我们整理知识的时候，要做到知识的全面。
师：请坐。再看第二幅，这是哪位同学的作品？哦，就是你的呀，请你到前面来，给大家分享一下你的思考。
生：本学期我们学了多位数乘一位数和多位数除以一位数。在多位数乘一位数里面，我们学了口算和笔算，口算主要学了整十数乘一位数和整百数乘一位数，笔算里面，我们主要学了两位数乘以一位数和三位数乘以一位数。在两位数乘以一位数里面，学了不进位和进位的，在三位数乘以一位数里面，我们学了连续进位的、乘数中间是0的和乘数末尾是0的。在多位数除以一位数里面，我们学了口算和笔算，口算主要学了整十整百数除以一位数和几百几十除以一位数，在笔算里面，我们学了两位数除以一位数和三位数除以一位数，其中有三种特殊情况，有首位不够除的、中间商0的和末尾商0的。我讲完了，谢谢大家。
师：大家的掌声就是对他整理的肯定，他整理的完整吗？
生：完整。
师：你还有建议要送给他吗？
生：再多举几个例子就更好了，有一些例子的补充会显得更形象。
师：是吗？嗯。大家看这幅作品，不仅整理得非常完整，也举出了相应的例子，非常的形象，这样我们这学期的计算知识在脑海当中是不是更清楚了？老师也有一个小问题，数学的这些知识是孤零零存在的，还是有联系的？
生：有联系。
师：那如果我们整理一下它们之间的联系，是不是就更完善了？
生：对。
师：那这节课我们就在大家整理的基础上，进一步梳理一下这些知识之间的联系。通过大家的整理，我们发现，本学期的计算知识，不论乘法还是除法，都包括口算和笔算，请你判断一下，哪一个更基础呢？
生：口算。
师：异口同声，好。老师把口算放在这个位置，在笔算当中，包括两位数乘或除以一位数、三位数乘或除以一位数，那笔算里面你觉得哪个更基础呢？
生：两位数乘或除以一位数更基础。
师：大家看数学知识就是这样从易到难，从基础一步步生长起来的。我们要梳理这些知识之间的联系和生长过程，那你觉得我们先梳理乘法部分，还是除法部分？
生：乘法。
师：太会思考了。花开两朵，各表一枝，我们就先梳理乘法部分的生长和联系。回想一下，在之前我们研究乘法计算道理、计算方法的时候，都用到过哪些学具呢？
生：点子图。
生：数小棒。
生：表格。
生：方块。
生：计数器。
师：请坐。今天我们梳理乘法计算当中的生长和联系，老师带来了计数器，它可是会讲故事的，你能用一道乘法算式，说出它想表示的意思吗？
生：3乘以2，因为有两个3，也就是3乘以2等于6。
师：请坐。那这个呢？
生：它表示的是30×2=60。
师：请坐。那这个呢？
生：它表示的是300×2=600。
师：请坐。这个算式是我们之前学习的表内乘法，用乘法口诀就能求出，二三得六。那这两个乘法你是怎么算出的？
生：先把30的0挡住，3×2=6，然后再把那挡住的0加上。
生：把300的两个0给挡住，然后3乘以2等于6，再加上挡住的那两个0。
师：请坐。3×2=6，那同学们，为什么一个加一个0，一个要加两个0呢？
生：因为30可以分成三个10，30的计数单位是十，300可以分成三个百，300的计数单位是百。
师：请坐。也就是这两个算式当中的计数单位不同，看来计数单位啊，在口算当中还是很重要的。大家看如果我们说3×2是求6个一，那30×2是求6个十，300×2是求6个百，你看在这个过程当中，什么发生了变化，什么没变呢？
生：计数单位变了，但是计数单位的个数没有变。
师：请坐。那这个没变的个数是怎么求出来的？
生：用3×2求出来，也就是用乘法口诀就可以求出。
师：请坐。同学们，原来乘法口算就是看有几个计数单位，是计数单位个数的运算。计数器可真神奇，在乘法口诀的帮助下，它就能求出有几个一、几个十，甚至几个百。还有更神奇的，想不想看？
生：想。
师：不要眨眼，这个计数器要讲的故事，你还能用一道算式来表示吗？
生：可以表示为33×2=66。
师：请坐。那刚才我们说这是在求几个一，这是在求几个十，那它是在求什么呢？
生：它是在求6个十和6个一。
师：你同意他的观点吗？
生：同意。
师：那他的这个观点，能不能用算式来表示一下？
生：33可以分成3个十和3个一，3个十×2=60，然后3个一×2=6个一，然后再加起来就等于66。
师：你想说的是不是这三个算式？请坐，掌声送给他。33可以分为3个十和3个一，分别乘2，求出几个十、几个一，再合起来，有一个先分后合的过程。可是同学们，33×2是两位数乘一位数，我们也可以笔算，你看这个6表示什么意思？
生：6个一。
师：这个6呢？
生：6个十。
师：请坐。请大家对比一下口算和笔算，你有什么感觉？
生：我感觉口算列的式子比较多，而竖式计算只用列一个式子就好了，也就是说，笔算比口算记录计算过程更简洁一些。