师：老师好！
生：同学们好，请坐！
师：同学们，请看情境图。工人叔叔们在干什么？王浩宇。
生：工人叔叔们在给楼梯的扶手安装玻璃。
师：嗯，观察真仔细，请坐。那么，从图中你能发现什么数学信息呢？牟米。
生：楼梯扶手上安装的玻璃是平行四边形的。
师：嗯，观察得真细致！他发现了关于形状的数学信息。好，请坐。那关于这个信息，你能提一个数学问题吗？吴晨媛。
生：这块玻璃有多大？
师：这块玻璃有多大？也就是求玻璃的面积是多少。求玻璃的面积是多少，也就是求这个平行四边形的面积是多少。这节课，我们就借助平行四边形来代替玻璃，一起研究平行四边形的面积。
师：好，同学们，说到面积，回想一下，我们之前学过哪些图形的面积？它们的面积计算公式是什么？陈一丹。
生：我们学过正方形的面积和长方形的面积。正方形的面积计算公式是边长乘边长，长方形的计算公式是长乘宽。
师：很好，请坐。正方形的面积跟它的边长有关，长方形的面积与长和宽有关。那你来猜想一下，平行四边形的面积会与它的什么有关呢？张宇格。
生：我觉得会与它的底和高有关。
师：底和高有关，好请坐。还有吗？周博洋。
生：我觉得会与它的底和邻边有关。
师：底和邻边有关，好请坐。看来大家都有了自己的想法。下面老师把这几组数据给大家，你来猜想一下，这个平行四边形的面积可能是多少？杜善腾。
生：28平方厘米。
师：28平方厘米，你是怎么求出来的？
生：是用高乘底，也就是7×4。
师：哎，底乘高，对吧？好请坐。还有其他的猜想吗？张文佳。
生：是35平方厘米。
师：嗯，他觉得是35，你是怎么猜想的？
生：邻边乘底，也就是7×5。
师：很好，请坐。我们有了两个猜想，那接下来我们就来验证一下。
师：先思考一下我们可以怎样来验证？吴越。
生：我觉得可以用数格子的方法。
师：哦，你真会迁移！运用数格子的方法，是我们在研究正方形和长方形面积时运用的。还有其他的方法吗？陈大哥。
生：我觉得可以用转化的方法。
师：用转化的方法，怎样转化？
生：我们可以使用拼接。将平行四边形分为一个三角形和一个直角梯形，将三角形和直角梯形换一个位置，拼接起来，变成长方形。
师：嗯，你真有数学家的思维！他是想用转化的方法。好请坐，我把这组数据放在这里。嗯，陈凯歌刚才说的转化，是把新知转化成旧知，没有学过的转化成学过的，哎，用到了一种非常重要的数学思想方法。
师：好，下面我们就来借助手中的Pad，运用刚才我们想到的方法，一起来独立探究。注意探究要求：一想一想，独立思考，我们可以怎样求出平行四边形的面积；二做一做，试一试用数、剪、拼等办法来验证猜想。完成后，我们一起来交流。计时2分钟，好，开始！
（生独立探究，师巡视指导）
师：好，时间到。谁来分享一下你的验证方法？好，胡月。
生：请大家看屏幕，我用的是数格子的方法来验证的。这里一个小方格等于一平方厘米。我先数完整的格子，完整的格子一共有22个。我再把不完整的格子拼起来，一共有6个。22+6=28平方厘米，所以我觉得应该是底乘高。
师：说得真完整！掌声送给他！
（生鼓掌）
师：通过刚才的数格子的方法，我们验证了面积是28平方厘米，也就是说可能跟底和高有关。诶，是用了转换的方法。好，李志元。
生：我利用了转化的方法，先沿着一条线把这个平行四边形剪成一个三角形和一个等腰梯形，再把这个三角形移到这个等腰梯形的右边，就转化成了一个长方形。
师：嗯，说得真是有理有据！好，这还有不同的转化方法。好，李泽瑞。
生：我的方法是先沿着一条线把这个平行四边形分成两个直角梯形，然后把它们的位置换一下，变成一个长方形。
师：说得也很完整，好请回。刚才他们剪了不同的线，那还有其他的线吗？可以剪吗？
生：有！
师：有没有？
生：有！
师：也就说，这条线实际上就是这个平行四边形的--高。平行四边形有多少条高呀？
生：无数条！
师：对我们只要任选一条沿着高剪开，就可以拼成长方形。再继续推理一下，所有的平行四边形都有高，那也就是说，只要我们沿着平行四边形的一条高剪开，就可以把它拼成一个长方形。
师：好，刚才通过转化的方法，我们把平行四边形转化成了长方形。来看，转化之前的平行四边形和转化之后的长方形，它们之间的面积相等吗？
生：相等！
师：为什么？牟米。
生：因为它们转化后既没有增多，也没有减少。
师：哎，很好！既没有增多，也没有减少，请坐。那它们之间存在着怎样的关系呢？下面我们来进行小组合作，借助转化之前的图形和转化之后图形之间的关系，来探究平行四边形的面积计算公式。
师：注意合作要求，找同学来读一下。吴志远。
生：一、量一量，测量出相关数据并填写到记录单上，计算出转化后图形的面积；二、想一想，转化后的图形和原平行四边形有什么关系？平行四边形的面积怎么求？并根据自己的想法填写记录单；三、说一说，小组内交流自己的发现，并确定发言人。
师：很好，请坐。注意填完之后，测量完之后，小组讨论一下。好，计时4分钟，开始！
（生小组合作探究，师巡视指导）
师：学完了可以小组之间交流一下。好，时间到。哪个小组想来分享一下？好，刘志元，你们组来。