师：上课！起立！
生：老师好！
师：同学们好，请坐！
师：同学们，为了行人安全和道路畅通，交通部门在我们的生活中设置了许多安全设施。我们一起来看，像公路上的斑马线、两条公路交汇处的导流线、停车场等等，都与我们的生活息息相关。那作为新时代的少年，我们一定要做到文明出行，模范遵守交通秩序，好吗？
生：好！
师：其实，在这些交通设施中，还隐藏着许多数学知识呢。仔细观察，你发现了什么？张佳乐。
生：我发现这里都有直线。
师：跟你们的发现一样吗？
生：一样！
师：你的发现太有价值了！为了让大家看得更清楚，老师根据这些实物图，抽象出了6组直线。仔细观察，它们的位置关系一样吗？
生：不一样！
师：那你能按照一定的标准给它们分分类吗？
生：可以！
师：别着急，先看探究要求。谁来读？郭子瑜，请你读。
生：一、先自己观察与思考，在小组讨论，按一定的标准将6组直线分类；二、交流分类结果，在组内达成共识，集体交流分类情况。
师：你的声音真好听！其他同学听明白了吗？
生：听明白了！
师：开始吧！
（生小组讨论分类，师巡视指导）
师：好了，时间到。下面哪个小组愿意上来分享一下你们的分类结果？来，高俊杰，请你们小组来。请你边分边说，好吗？开始吧！
生：我是这样分的，先把不交叉的分为一类，也就是1、3、6分为一类；我再把交叉的分为一类，也就是4、5分为一类。
师：在他的发言中，你听到了哪个关键词？
生：交叉。
师：你们的小耳朵可真灵！只不过在数学上我们称为"相交"。根据两条直线是否相交进行分类，这的确是一个非常好的方法。你真了不起！
师：那除此之外，聪明的你们还有不同的分类标准吗？来，郭子瑜。
生：我是这样分的，我先把相交的分一类，所以是4、5分一类；我再把不相交的分一类，所以是1、3、6分为一类；我再把暂时不相交的分一类，所以2分一类。
师：稍等一下，你能跟同学们解释一下什么叫做"暂时不相交"吗？
生：我发现这两条直线由宽到窄，延长后可能会相交。
师：仔细观察，细细想想，是这样吗？
生：是！
师：这位同学说，根据直线的特点，我们应将其先延长再判断。他真有想法，此处应该有掌声！
（生鼓掌）
师：能想象得出来吗？来，伸出手，比划一下。两条直线由宽到窄，延长，再延长，最后可能会怎样？
生：相交！
师：来，验证一下。延长，再延长，怎样啊？
生：相交了！
师：所以同学们，你看看似不相交的两条直线，通过延长后却是相交的。所以我们看问题不能光看表面现象，而是要透过现象看本质。那现在你知道，我们应该把2号作品放在哪一类了吧？
生：相交类！
师：下面，请你仔细观察这三组直线的位置关系，看看它们都有什么相同的地方？
生：相交！
师：没错！在数学上，像这样的两条直线，它们的位置关系我们就称为相交，并且相交的这一点就是它们的交点。
师：我们再来看这三组直线，它们相交了吗？
生：没有。
师：能只看表面现象吗？
生：不能！
师：怎么办？
生：延长！
师：现在，我们就将这三组直线分别延长，看看它们最终能否相交？怎样？
生：没相交！
师：那在数学上，像这样不相交的两条直线，它们的位置关系我们称为互相平行。
师：那现在，你能用自己的话说说什么叫做互相平行吗？贾子彤。
生：永远不相交的两条直线互相平行。
师：嗯，这是你的想法。还有吗？来，Jerry。
生：延长后也不会相交的两条直线互相平行。
师：嗯，你很会总结！老师赶紧把它记录下来。
师：认识了互相平行的两条直线，下面请你仔细判断，这两条直线互相平行吗？赵同学，说说来，孙子轩。
生：他们是互相平行的。
师：为什么？
生：因为这两条直线延长后不会相交。
师：嗯，你怎么知道这两条直线延长后就不会相交呢？
生：他们之间的距离一直是三个小格。
师：跟你们想的一样吗？
生：一样！
师：逻辑思维真清晰！那现在，如果老师将魔方进行旋转，这样还平行吗？胡立宁。
生：我认为这样平行。因为虽然它旋转了，但是旋转不能改变它们之间的间距距离。
师：是吧？思维真敏捷，一点就通！
师：那现在，你们知道为什么互相平行的两条直线延长后也不会相交吗？来，张肖文。
生：因为两条直线之间间距相等。
师：是这样吧？
生：是！
师：那现在，如果老师去掉魔方，你觉得这两条直线互相平行吗？
生：平行！
师：为什么？郭子瑜。
生：因为这两条直线之间的距离是相等的。
师：你怎么知道？现在一眼能看出来吗？
生：看不出。
师：那看来这仅仅只是我们的猜想。那到底是不是这样，还需要我们进行验证。怎么验证？来，刘善宇。
生：用尺子量它们之间的间距。
师：这个方法怎么样？
生：很好！
师：是个好方法！来，验证一下。你发现什么了？毛俊浩。
生：我发现这两条直线之间的距离相等。
师：所以呢？
生：所以这两条直线互相平行。
师：是这样吧？
生：是！
师：所以恭喜你们回答正确！
师：那当老师拖动其中的一条直线，向上平移，仔细观察，你又能发现什么？你发现了什么？来，孙梓萱。
生：只要两条直线互相平行，那么它们之间的间距永远都是相等的。
师：跟你们的发现一样吗？
生：一样！
师：你真会总结！没错，正如这位同学所说，在数学上，我们说--一起读！
生齐：互相平行的两条直线之间的距离处处相等。
师：其实在古代，我国伟大的思想家墨子就已经发现了这个定理。墨子说："平，同高也。"你理解这句话的意思吗？王玉平。
生：就表示两个互相平行的直线同高，也就表示它们之间的间距处处相等。
师：跟你想的一样吗？
生：一样！
师：你的理解非常到位！你看，通过探究，我们也发现了这个定理。那老师希望你们长大以后，也能成为一名了不起的数学家，好吗？
生：好！
师：那这次就把掌声送给你自己吧！
（生鼓掌）
师：我们接着往下看。如果老师将魔方再旋转，这样还平行吗？
生：不平行！
师：相交吗？
生：相交？
师：看来这个问题值得探究。别着急，我们接着往下看。答案出来了吧？这两条直线相交了吗？
生：没有。
师：为什么？来说。
生：因为一条直线在正面，一条直线在侧面。
师：也就是说，这两条直线不在同一平面内。我们说，会观察也是一种能力。这么细微的地方，其他同学注意到了吗？
生：注意到！
师：没错，正如这位同学所说，因为这两条直线不在同一平面内，所以它们既不平行也不相交。那因此，我们今天研究的就是在同一平面内，两条直线的位置关系。
师：那现在，你能完整地说一说什么叫做互相平行吗？来，焦运颖。